TODO SOBRE EL SISTEMA ECONOMICO MUNDIAL Y DE PAISES

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Sistema económico

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Un sistema económico, es un mecanismo (institución social) que organiza la producción, distribución y consumo en beneficio de una sociedad particular.

La idea de un sistema económico lleva consigo la connotación articulada de partes (principios, reglas, procedimientos, instituciones) armonizadas funcionalmente para la consecución de fines colectivos determinados. Durante esa articulación de partes cada sociedad trata de resolver el problema fundamental económico que es la satisfacción de las necesidades básicas.

[editar] Sistema Economico Mundial

Se entiende como sistema económico mundial al conjunto de naciones en el mundo y sus relaciones -predominantemente de carácter económico, aunque no exclusivamente- de manera tal que constituyen un todo organizado. El carácter de organizado se refiere simplemente a la interrelación mayor o menor de los elementos (en este caso las naciones y sus principales agentes económicos)

y no implica ninguna valoración de tipo moral o político.

El sistema económico mundial es esencialmente de carácter histórico, desarrollándose en periodos de largo plazo, y ha tenido en el pasado diversos antecedentes, especialmente la pre-existencia de sistemas económicos autárquicos o regionales, más o menos independientes entre sí. Dentro de un sistema económico de naciones es importante determinar cuáles desempeñan el papel de centro o centros, periferia y semi-periferia, de acuerdo con las funciones que como elementos del todo desempeñan.

De acuerdo con autores como Immanuel Wallerstein, a lo largo de la historia moderna (durante los últimos 500 años) algunas regiones o naciones (principalmente los Países occidentales) han desempeñado un papel central, que también puede ser explicado como predominio (económico, pero derivado de ello, también político, cultural, tecnológico, etc.), mientras que otras se han visto incorporadas a la dinámica del sistema como periféricas o semi-periféricas, dependiendo de su modo y grado de interrelación con el centro o centros.

El predominio económico y cultural europeo y occidental en el sistema mundial actual se explicaría en este modelo como consecuencia del desarrollo de un sistema mundial capitalista, cuyas fases, periodos y sub-periodos exactos son más o menos controvertidos por los historiadores, pese a haber una coincidencia general en ubicar su inicio a fines del siglo XV.

A partir de la expansión geográfica de Europa Occidental en el siglo XVI, cuyas razones se explicarían por factores geográficos y socio-políticos de carácter marginal desde una perspectiva global, la producción y concentración de riqueza en los subsiguientes siglos registró una aceleración sin precedentes en otras etapas de la historia en el mundo. Como resultado, para la segunda mitad del siglo XIX existiría sólo un sistema mundial, dominado más o menos por Occidente (dentro del cual, el sistema comunista durante los dos primeros tercios del siglo XX, constituiría sólo una “caja de resonancia”). No obstante, este papel de centro podría estar siendo actualmente desplazado no solo en términos geográficos nacionales o regionales, sino en términos de agentes o criterios trans-nacionales (la llamada globalización).

Lo importante de este enfoque sistémico, cuyos partidarios y estudiosos consideran ampliamente respaldado por la evidencia histórica y los rasgos del contexto mundial actual, es destacar que el criterio de central o periférico de las naciones o agentes estaría determinado por la dinámica del sistema mismo, o sea como producción y acumulación capitalista. Esta tiene como rasgo esencial un carácter espiral (Plusvalía como beneficio que se refuerza a sí mismo de manera cuasi-exponencial, no en sentido estrictamente matemático, pero con posibilidad de descripciones cuantitativas, de contarse con los datos históricos suficientes).

La plusvalía tiene en este contexto varias fuentes (explotación o aprovechamiento máximo (según la perspectiva ideológica) de la mano de obra agrícola y manufacturera, control comercial, control financiero, industrialización, innovación tecnológica, colonialismo, etc.) pero siempre ha sido aprovechada, desde una perspectiva internacional, por una minoría de naciones.

Desarrollo histórico

El capitalismo a nivel global inició con la expansión europea en el Atlántico a fines del Siglo XV. El “descubrimiento de América” no fue tal, sino el resultado de proyectos de expansión deliberados, por ejemplo, con anterioridad, las exploraciones portuguesas en África, la conquista española de las Islas Canarias, las empresas comerciales del Mediterráneo por Venecia y Génova. España se propuso crear un imperio a nivel mundial a partir de la ocupación de América. Pero este proyecto falló en Europa, donde aceleró el proceso de competencia entre distintas naciones que se opusieron al dominio católico de Carlos V. El imperio Habsburgo gradualmente se volvió anacrónico ante el surgimiento de estas naciones, que supieron capitalizar los beneficios del colonialismo, con lo cual España cayó en una mera posición de intermediario de la plusvalía.

Holanda se volvió así una potencia comercial para la primera mitad del S. XVII, pues capitalizó su posición geográfica estratégica como cruce del transporte entre el Atlántico, el Báltico y los principales ríos de Europa Central e inició los procesos de comercialización, industrialización, financiamiento e innovación tecnológica a nivel mundial y la secularización y atomización del poder como marco político idóneo para dichos procesos, que posteriormente fueron retomados y acrecentados por Inglaterra y Francia, con sus respectivas particularidades.

Hubo así varias fases de autoimpulso: Capitalismo agrícola, comercial, industrial, financiero, tecnológico. Durante el S. XVII el proceso de capitalismo del mundo económico europeo, lanzado con la revolución de precios del S. XVI, entró en un desaceleramiento que permitió, sin embargo, su consolidación entre las naciones líderes, que reaccionaron al desaceleramiento mediante proteccionismo y políticas de franca competencia (Mercantilismo).

El Liberalismo, como ideología lanzada por estas naciones (segunda mitad del siglo XVIII) presupone la consolidación del capitalismo semi-mundial del siglo XVII. La consolidación tiene como fundamento una ideología opuesta (el Mercantilismo, o sea el protegerse de las importaciones caras y el forzar las propias exportaciones caras, exceptuando los metales preciosos, para mantener balanzas comerciales favorables que den fuerza al Estado en la competencia con otras naciones).

Sólo cuando los países líderes están consolidados en este sistema, producen una ideología liberal (Adam Smith, Ilustración, etc.) para perpetuar su ventaja competitiva (a nivel interno como clases medias, a nivel externo como potencias hegemónicas). La Revolución Francesa se explicaría como la rebelión de una clase económica emergente contra un régimen considerado incapaz de competir con el rival inglés, que para la segunda mitad del siglo XVIII comenzaría a mostrar signos de un liderazgo económico claro a nivel global (siendo la llamada “Revolución Industrial” un signo importante).

El nacimiento de Estados Unidos como potencia económica se inscribiría dentro del proyecto capitalista de Inglaterra (no imperial, como el de España con Hispanoamérica más de un siglo antes). Aquí habría que destacar la creación de colonias para explotar recursos de nuevos territorios (exterminando a poblaciones autóctonas, que no tienen lugar en el esquema), donde se asientan europeos con mayor capacidad adquisitiva que poblaciones esclavas importadas para permitir, así, la perpetuación e intensificación de los ciclos virtuosos de incremento en la demanda y la oferta. La independencia de los colonos ingleses en América es política (dentro del proceso de la promoción de la ideología liberal y las luchas en el centro entre Inglaterra y Francia) pero a nivel económico se mantiene una interdependencia con Inglaterra, que así puede concentrar mejor su energía política y militar en empresas coloniales en otros continentes (Asia y África) donde puede aplicar (a diferencia de siglos anteriores) su predominio capitalista, al acentuarse el diferencial económico entre Europa y estos continentes (sobre todo en Asia, donde hasta el siglo XVI, el diferencial era mínimo).

Cómo se explicaría la presencia de Japón en este sistema (actualmente única potencia económica no occidental) o la gradual participación con carácter central de otras naciones no occidentales como China, no ha sido un tema suficientemente analizado por los historiadores y que merecería especial atención al inicio de un nuevo siglo.

LOS SISTEMAS ECONOMICOS

Esta sociedad pretende alcanzar determinados objetivos, cuatro de ellos son básicos en todo sistema económico.

·Eficacia

·Equidad

·Estabilidad

·Crecimiento

EFICACIA.- Se entiende el hecho de hacer un adecuado uso de los recursos disponibles para lograr el resultado esperado.

Cuando una empresa, una secta o un sistema económico logra obtener un máximo de producción utilizando plenamente los recursos con que cuenta, se encuentra en un estado de eficiencia técnica. La eficiencia económica exige además de lo anterior que se produzcan los bienes que la gente desea dados sus ingresos actuales.

EQUIDAD.- Este es a la vez un concepto filosófico y un objetivo económico relacionado con la distribución del ingreso ósea, con la participación de cada individuo en la producción de la sociedad y de cuanto ingreso se ha percibido por la sociedad, entendiendo el ingreso como remuneración a los factores de producción. Aunque no existe un patrón perfectamente aceptado con respecto al modo en que la empresa debe distribuir su producto, en total de bienes y servicios producidos por la sociedad.

Hay tres formas que han sido ampliamente estudiados:

·La forma de contribución

·La norma de la necesidad

·La norma de la igualdad

ESTABILIDAD Y CRECIMIENTO.-Estos dos objetivos económicos tienen una estrecha interrelación. La estabilidad implica en no permitir movimientos bruscos que afecten las condiciones de precio y demás variables económicos. Esto a su vez conduce a un crecimiento económico, definido como un nivel creciente de producción de la economía a lo largo del tiempo, resultado de una serie de medida sobre los sectores.4 son las variables que constituyen la actividad económica.

PREGUNTAS BASICAS DEL SISTEMA ECONOMICO

Todo sistema económico busca o trata de encontrar respuestas de cuatro problemas fundamentales.

¿qué bienes y servicios debe producir la sociedad?

¿cómo deben producir dichos bienes?

¿para quién debe producir dichos bienes?

Las dos primeras preguntas se refieren al problema de utilización de recursos ósea a la eficiencia. Mientras que la tercera pregunta se refiere a la distribución del ingreso por tanto se enmarca dentro del problema de equidad y justicia.

Las funciones de los sistemas económicos son:

• Decidir qué es lo que hay que hacer, es decir, qué bienes y servicios hay que producir y en qué proporción.

• Consiste en la organización de la producción, conseguir que se haga todo en cuanto se ha decidido vale la pena hacer.

• Es la distribución, el reparto del producto entre los miembros de la sociedad.

• Grupo de funciones que tienen relación con el mantenimiento y las mejoras en la estructura social, o con el fomento del progreso.

• Es la de conseguir el ajuste entre consumo y producción, en cortos períodos de tiempo.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_econ%C3%B3mico"

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PRODUCTO INTERNO BRUTO (PIB) NOMINAL Y REAL

Ahora tenemos otro indicador macroeconómico que es el Producto Interno Bruto (de manera abreviada PIB), el cual mide la producción total de bienes y servicios de la economía. Pero tenemos que distinguir entre PIB nominal (o a precios corrientes) y PIB real (o a precios constantes). Demos la definición de ambos:

PIB nominal (o a precios corrientes): Es el valor monetario de todos los bienes y servicios de consumo final producidos por una economía durante un periodo determinado de tiempo (un trimestre, un semestre o un año), calculado utilizando los precios de mercado de ese mismo periodo.
PIB real (o a precios constantes): Es el valor monetario de todos los bienes y servicios de consumo final producidos por una economía durante un periodo determinado de tiempo (un trimestre, un semestre o un año), calculado utilizando los precios de mercado de un periodo base fijo.

Es decir, si estimo el PIB de 2001 con los precios que prevalecieron en ese año, entonces estoy calculando (u obteniendo) el PIB nominal de 2001, pero si en cambio utilizara los precios de 1993 (que es el año base que anteriormente utilizaba el INEGI y el Banco de México) entonces estoy calculando (u obteniendo) el PIB a precios constantes (o real). En el cálculo del PIB real, entonces, los precios se fijan en un periodo determinado del tiempo (y de ahí el nombre de PIB a precios constantes). Ahora, mediante un ejercicio, numérico aclaremos mejor sobre ambos conceptos o indicadores macroeconómicos:

Cuadro 1.4: Volumen físico de la producción y precios unitarios de mercado por periodo

Bienes y servicios	Cantidades			Precios
Bienes y servicios	1990	1995	2000	1990	1995	2000
Funciones de cine	450	400	320	$10.0	$12.5	$16.0
Pizzas	1200	1200	1560	30.0	36.0	40.0
Televisores	800	970	1020	800.0	950.5	1100.3
Licuadoras	1000	1354	1300	200.0	235.4	260.0
Cortes de pelo	500	658	739	10.0	15.0	25.0

FUENTE: Elaboración propia con datos hipotéticos.

¿Ahora que hacemos? Tenemos el volumen físico de la producción (o las cantidades producidas de cada bien o servicio) y los precios (unitarios) de todos y cada uno de esos bienes y servicios. Para calcular el PIB nominal, multiplicamos las cantidades producidas de cada uno de esos bienes y servicios por cada uno de los precios que prevaleció en cada uno de esos tres años y, por último, sumamos (ya que la definición dice que el PIB es el valor monetario de todos los bienes y servicios de consumo final...). ¿Y cómo calculamos el PIB real (o a precios constantes)? En este caso el año base fijo va a ser 1990; por tanto, multiplicamos los precios (de todos y cada uno de los bienes y servicios producidos por esta economía hipotética) de 1990 por las cantidades (de bienes y servicios) que produjo la economía en 1990, 1995 y 2000, y por último sumamos. ¿Queda claro? En el siguiente Cuadro tenemos los resultados:

Cuadro 1.5: Cálculo del PIB a precios corrientes y a precios de 1990

Bienes y servicios	PIB nominal (o a precios corrientes)			PIB a precios de 1990
Bienes y servicios	1990	1995	2000	1990	1995	2000
Funciones de cine	$4500	$5000	$5120	$4500	$4000	$3200
Pizzas	36000	43200	62400	36000	36000	46800
Televisores	640000	921985	1122306	640000	776000	816000
Licuadoras	200000	318731.6	338000	200000	270800	260000
Cortes de pelo	5000	9870	18475	5000	6580	7390
SUMA	885 500.0	1 298 786.6	1 546 301.0	885 500.0	1 093 380	1 133 390

FUENTE: Elaboración y resolución propia con base en los datos hipotéticos del Cuadro 4

EL PIB REAL Y EL CRECIMIENTO ECONÓMICO

Ahora bien, toda economía debe ser capaz de generar una mayor cantidad de bienes y de servicios, y debe hacerlo porque año tras año, continuamente la población está creciendo, y una población más grande requiere de más satisfactores y también de más empleos. En esa medida, la economía debe ser capaz (años tras año) de producir una mayor cantidad de bienes y de servicios, es decir, debe ser capaz de crecer. Si el número de invitados a la fiesta está aumentando, debe aumentar también el tamaño del pastel para que a cada invitado adicional le corresponda una rebanada. Luego entonces, decimos que una economía está creciendo cuando está produciendo una mayor cantidad de satisfactores, y con ello está generando también una mayor cantidad de empleos. Desde esa perspectiva, ¿es el PIB nominal o el real el mejor indicador del crecimiento económico? En el ejercicio resuelto vemos que para cada uno de los tres años el PIB nominal es mayor al PIB real, ¿por qué? Porque en el cálculo del mismo se involucran tanto las variaciones de la producción como las variaciones de precios, en tanto que en el cálculo del PIB real los precios permanecen constantes (o fijos). En el Cuadro 1.4 observamos que la producción de funciones de cine disminuye en 1995 y 2000, no obstante el valor monetario (a precios corrientes) de las funciones de cine aumenta entre 1995 y 2000 debido al simple incremento de los precios. De esa manera, el PIB nominal nos puede indicar (falsamente) que la producción está aumentando cuando en realidad está disminuyendo, desde esa perspectiva el PIB nominal es un mal indicador del crecimiento económico. El PIB nominal aumenta si aumentan los precios, aun cuando la producción permanezca constante. En cambio, el PIB real (al mantenerse fijos o constantes los precios en un periodo determinado del tiempo) aumenta si aumenta la producción de bienes y servicios, y disminuye si disminuye la producción de bienes y servicios. Luego entonces, es el PIB real (o a precios constantes) el mejor indicador del crecimiento económico. En los Cuadros 1.6 y 1.7, observamos claramente como el PIB nominal es mayor al PIB real para todos los años posteriores a los años base: 1960 para el periodo 1940-1970, 1970 para el periodo comprendido entre 1970 y 1982 y, finalmente, 1993 para el periodo 1982-2007.

Por último, podemos obtener las tasas de crecimiento, o alternativamente las variaciones porcentuales, de la producción total de bienes y servicios de la economía de manera similar a como calculamos las tasas de inflación. ¿En cuánto aumentó la producción de bienes y servicios de 1990 a 1995, y de 1995 a 2000? Ah, la respuesta es sencilla: aplicando la fórmula ya conocida. De 1990 a 1995 la producción de bienes y servicios (medida por el PIB a precios constantes) aumentó en un 23.47 por ciento y de 1995 a 2000 aumentó en un 3.66 por ciento . En este caso hablamos de variaciones porcentuales, pero cuando tenemos datos del PIB real de año tras año hablamos de tasas de crecimiento, pero se aplica la misma fórmula. En los Cuadros 1.6 y 1.7, se presentan las tasas de crecimiento del PIB real (o a precios constantes de 1960, de 1970 y de 1993) de la economía mexicana. Entre 1940 y 1982, en que estuvo vigente la estrategia de desarrollo denominada industrialización por sustitución de importaciones (ISI), la economía mexicana creció a una tasa promedio interanual del 6.31 por ciento; en tanto que bajo el modelo de economía abierta y Estado mínimo inaugurado hacia fines de 1982, la economía mexicana ha crecido a una tasa promedio interanual del 2.54 por ciento entre 1982 y 2007 (Ver Cuadros 1.6 y 1.7).

Cuadro 1. 6: PIB nominal, PIB real y tasas de crecimiento económico (1940-1970)

Año	PIB nominal o a precios corrientes (Millones de pesos)	PIB a precios de 1960 (para el periodo 1940-1970) y de 1970 (para el periodo 1970-1982) (Millones de pesos)	Tasas de crecimiento económico (%)
1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 Promedio	7 751 8 711 10 066 12 290 17 725 19 408 26 355 29 264 31 623 34 339 39 736 51 245 57 482 57 172 69 769 84 870 96 996 111 402 123 815 132 669 150 511 163 301 176 055 196 011 231 292 252 024 280 164 306 415 339 171 374 767 417 952 444 300 490 000 564 700 690 900 899 700 1 100 100 1 371 000 1 849 300 2 337 400 3 067 500 4 276 500 5 874 400 9 417 100	46 693 51 241 54 116 56 120 60 701 62 608 66 722 69 020 72 864 75 803 83 304 89 746 93 315 93 571 102 924 111 671 119 306 128 343 135 169 139 212 150 511 157 931 165 310 178 516 199 390 212 320 227 037 241 272 260 901 277 400 296 000 444 300 462 800 502 100 544 300 577 600 610 000 635 800 657 700 712 000 777 200 841 900 908 800 903 800	- 9.74 5.61 3.70 8.16 3.14 6.57 3.44 5.57 4.03 9.89 7.73 3.98 0.27 9.99 8.50 6.84 7.57 5.32 2.99 8.12 4.93 4.67 7.99 11.69 6.48 6.93 6.27 8.13 6.32 6.70 4.16 8.49 8.40 6.12 5.61 4.23 3.44 8.26 9.16 8.32 7.95 -0.55 6.31

FUENTE: Para 1940-1970 elaboración propia con base en Guillén Romo, Héctor: “Orígenes de la Crisis en México. Inflación y Endeudamiento Externo (1940-1982)”, Ediciones Era, Colección Problemas de México, Octava Reimpresión de la Primera Edición, México, 1995, pp. 27 (Cuadro I), 28 (Cuadro II), 34 (Cuadro VI) y 35 (Cuadro VII); con base en información de “Medio siglo de estadísticas económicas seleccionadas”, en Cincuenta años de Banca Central, ed. Fondo de Cultura Económica-Banco de México, 1976, Cuadros 3 y 6. Para 1970-1982 datos tomados de “Estadísticas Históricas de México”, Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), México, 1999, 2 volúmenes.

Cuadro 1. 7: PIB nominal, PIB real y tasas de crecimiento económico (1982-2007)

Año	PIB nominal o a precios corrientes (Miles de pesos)	PIB a precios de 1993 (Miles de pesos)	Tasas de crecimiento económico (%)
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Promedio	9 595 752 17 493 312 28 659 770 45 940 613 76 306 561 185 542 049 378 979 149 499 435 646 672 000 052 864 298 697 1 027 650 791 1 155 132 188 1 309 506 284 1 682 246 581 2 301 008 083 2 878 118 158 3 519 650 286 4 212 506 418 4 989 544 830 5 271 741 750 5 738 982 969 6 248 911 309 6 968 758 982 7 496 787 490 8 220 615 157 8 846 477 116	941 727 455 908 894 864 939 895 578 960 457 610 930 885 548 946 919 487 959 070 935 998 445 682 1 050 122 918 1 094 383 024 1 133 136 248 1 155 132 188 1 206 674 354 1 131 589 690 1 189 738 093 1 270 430 041 1 332 545 626 1 384 244 058 1 475 634 040 1 473 153 463 1 485 366 262 1 505 378 304 1 568 235 580 1 612 177 696 1 689 707 086 1 745 303 209	-3.49 3.41 2.19 -3.08 1.72 1.28 4.11 5.17 4.21 3.54 1.94 4.46 -6.22 5.14 6.78 4.88 3.88 6.60 -0.17 0.83 1.35 4.17 2.80 4.81 3.29 2.54

FUENTE:Elaboración propia con base en “Producto Interno Bruto Trimestral: Base 1993” y en “Producto Interno Bruto Trimestral: A Precios Corrientes”, en Cuentas Nacionales: Actualización del Sistema de Cuentas Nacionales de México (Banco de Información Económica), Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), www.inegi.org,mx

De la combinación del PIB nominal y real se obtiene otro indicador de inflación llamado deflactor del PIB (y en el caso de las Cuentas Nacionales de México, llamado Índice de Precios Implícitos del PIB). Pero ese es tema de la siguiente lección. Es hora de pasar a la formulación de preguntas para corroborar lo aprendido hasta aquí. Pero antes échele una leída a la lectura analítica titulada: “Crecimiento y desarrollo económico. ¿Son lo mismo?, y reflexione sobre la misma.

ESCASEZ
Situación en la que los recursos son insuficientes para producir bienes que satisfagan las necesidades. Scarcity. Shortage.
(En inglés: scarcity , shortage ) ...
http://www.economia48.com/spa/d/escasez/escasez.htm

La escasez es un concepto central en economía. De hecho, la economía neoclásica, la escuela dominante hoy en día, se define involucrando la escasez.
http://es.wikipedia.org/wiki/Escasez

ESCASEZ
Carestía general, crisis endémica. Se entiende por economía de la escasez la anterior a la era capitalista, cuando los pueblos y las comunidades agrarias se bastaban a sí mismas y las industrias eran puramente domésticas.
http://www.eumed.net/cursecon/dic/dent/e/err.htm

escasez la situación en la que la cantidad de recursos es insuficiente para cubrir todas las necesidades. (2) ...
http://www.lablaa.org/blaavirtual/economia/glos/glos4.htm

Escasez: La sociedad no cuenta con suficientes recursos para satisfacer las necesidades de cada uno de los individuos.
Examen previo: Revisión de la mercancía antes de pasar a la aduana.

Escasez

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La escasez es la insuficiencia de recursos fundamentales para satisfacer las necesidades y/o gustos del ser humano, lo cual sostiene que una sociedad no posée los recursos o productividad necesarios para proveer de manera eficiente con sus necesidades a quienes habitan en dicha sociedad. Alternativamente, la escasez implica que no todas las metas de la sociedad pueden ser alcanzadas al mismo tiempo; algunas compensaciones son realizadas para obtener unos bienes sobre otros.
La escasez es causada por varios factores que se clasifican en dos categorías: el incremento de demanda y la disminución o agotamiento de fuentes y/o recursos. Entre el incremento de demanda se encuentran la sobrepoblación, densidad de población o un incremento significativo de ésta y el incremento de poder capital del individuo promedio. Entre la disminución o agotamiento de recursos se halla la disrupción de producción por catástrofes naturales o desastres causados por el ser humano y los cambios económicos que alteran los hábitos de gasto y consumo.
En biología, la escasez puede referirse a la rareza o infrecuencia de ciertas especies. Dichas especies son comúnmente protegidas por leyes locales, nacionales o internacionales para así evitar su extinción.

Integración indefinida

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Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Slope_Field.png/220px-Slope_Field.png

El campo vectorial definido asignando a cada punto (x, y) un vector que tiene por pendiente ƒ(x) = (x³/3)-(x²/2)-x. Se muestran tres de las infinitas primitivas de ƒ(x) que se pueden obtener variando la constante de integraciónC.

En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F₁ y F₂son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F₁ = F₂ + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F+ C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:

$Descripción: \int{f}$ ó $Descripción: \int{f(x)dx}$

El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.

Contenido

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4 Cálculo de primitivas

5 Enlaces externos

[editar]Ejemplo

Una primitiva de la función

f (x) = cos(x)

en $Descripción: \mathbb{R},$ es la función

F (x) = sin(x)

ya que $Descripción: \frac{d}{dx}(\sin(x))=\cos(x)\ \forall x\in\mathbb{R}$ . Dado que la derivada de una constante es cero, tendremos que cos(x) tendrá un número infinito de primitivas tales como sen(x), sen(x) + 5, sen(x) - 100, etc. Es más, cualquier primitiva de la función f(x) = cos(x) será de la forma sen(x) + C donde C es una constante conocida como constante de integración.

[editar] Constante de integración

Artículo principal: Constante de integración

La derivada de cualquier función constante es cero. Una vez que se ha encontrado una primitiva F, si se le suma o resta una constante C, se obtiene otra primitiva. Esto ocurre porque (F + C) ' = F' + C ' = F ' + 0 = F '. La constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas diferentes.
Para interpretar el significado de la constante de integración se puede observar el hecho de que la función f (x) sea la derivada de otra función F (x) quiere decir que para cada valor de x, f(x) le asigna la pendiente de F (x). Si se dibuja en cada punto (x, y) del plano cartesiano un pequeño segmento con pendiente f (x), se obtiene un campo vectorial como el que se representa en la figura de la derecha. Entonces el problema de encontrar una función F (x) tal que su derivada sea la función f (x) se convierte en el problema de encontrar una función de la gráfica de la cual, en todos los puntos sea tangente a los vectores del campo. En la figura de la derecha se observa como al variar la constante de integración se obtienen diversas funciones que cumplen esta condición y son traslacionesverticales unas de otras.

[editar] Otras propiedades

[editar] Linealidad de la integral indefinida

La primitiva es lineal, es decir:

Si f es una función que admite una primitiva F sobre un intervalo I, entonces para todo real k, una primitiva de kf sobre el intervalo I es kF.
Si F y G son primitivas respectivas de dos funciones f y g, entonces una primitiva de f + g es F + G.

La linealidad se puede expresar como sigue:

$Descripción: \int (k\cdot f\left( x \right)+ l\cdot g\left( x \right))= k\cdot \int{f\left( x \right)}+l\cdot \int{g\left( x \right)}$

[editar] La primitiva de una función impar es siempre par

En efecto, como se ve en la figura siguiente, las áreas antes y después de cero son opuestas, lo que implica que la integral entre -a y a es nula, lo que se escribe así: F(a) - F(-a) = 0, F siendo una primitiva de f, impar. Por lo tanto siempre tenemos F(-a) = F(a): F es par.

Descripción: Integral de función impar.png

[editar] La primitiva F de una función f par es impar con tal de imponerse F(0) = 0

En efecto, según la figura, la áreas antes y después de cero son iguales, lo que se escribe con la siguiente igualdad de integrales:

Descripción: Integral de función par.png

Es decir F(0) - F(- a) = F(a) - F(0). Si F(0) = 0, F(- a) = - F(a): F es impar.

[editar] La primitiva de una función periódica es la suma de una función lineal y de una función periódica

Descripción: Primitiva de una función periódica.png

Para probarlo, hay que constatar que el área bajo una curva de una función periódica, entre las abcisas x y x + T (T es el período) es constante es decir no depende de x. La figura siguiente muestra tres áreas iguales. Se puede mostrar utilizando la periodicidad y la relación de Chasles, o sencillamente ¡con unas tijeras! (cortando y superponiendo las áreas de color).
En término de primitiva, significa que F(x + T) - F(x) es una constante, que se puede llamar A. Entonces la función G(x) = F(x) - Ax/T es periódica de período T. En efecto G(x + T) = F(x + T) - A(x + T)/T = F(x) + A - Ax/T - AT/T = F(x) - Ax/T = G(x). Por consiguiente F(x) = G(x) + Ax/T es la suma de G, periódica, y de Ax/T, lineal.

Descripción: Función periódica area constante.png

Y por último, una relación entre la integral de una función y la de su recíproca. Para simplificar, se impone f(0) = 0; a es un número cualquiera del dominio de f. Entonces tenemos la relación:

Descripción: Integral de la recíproca.png

El área morada es la integral de f, el área amarilla es la de f ^-1, y la suma es el rectángulo cuyos costados miden a y f(a) (valores algebraicos).
Se pasa de la primera curva, la de f, a la segunda, la de f ^-1aplicando la simetría axial alrededor de la diagonal y = x.
El interés de esta fórmula es permitir el cálculo de la integral de f ^-1sin conocer una primitiva; de hecho, ni hace falta conocer la expresión de la recíproca.

[editar] Cálculo de primitivas

[editar] Integrales inmediatas

Artículo principal: Anexo:Integrales

Para encontrar una primitiva de una función dada, basta con descomponerla (escribirla bajo forma de una combinación lineal) en funciones elementalescuyas primitivas son conocidas o se pueden obtener leyendo al revés una tabla de derivadas, y luego aplicar la linealidad de la integral:
$Descripción: \int_a^b (k \cdot \mbox{f}(x) + l \cdot \mbox{g}(x)) dx = k \cdot \int_a^b \mbox{f}(x) dx + l \cdot \int_a^b \mbox{g}(x) dx \,\!$
Aquí están las principales funciones primitivas:

Función $Descripción: F \,\!$ : primitiva de $Descripción: f \,\!$	función $Descripción: f \,\!$ : derivada de $Descripción: F \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = \frac {x^{n+1}}{n+1} + k \,\!$	$Descripción: \begin{matrix}f'\left(x\right) = x^n & & \mathrm{ , para} & n \neq -1 \end{matrix} \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = e^x + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = e^x \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = \ln\left(x\right) + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = \frac{1}{x} \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = \frac {x^{1-n}}{1-n} + k \,\!$	$Descripción: \begin{matrix}f'\left(x\right) = \frac {1}{x^n} & & \mathrm{ , para} & n \neq 1 \end{matrix} \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = -\cos\left(x\right) + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = \sin\left(x\right) \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = \sin\left(x\right) + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = \cos\left(x\right) \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = \tan\left(x\right) + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = \frac {1}{\cos^2\left (x\right)} \,\!$
$Descripción: \begin{matrix}f\left(x\right) = \frac {a^x}{\ln(a)} + k & & \mathrm{, si} & a > 0 \end{matrix} \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = a^x \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = \frac {2}{3} \sqrt{x}^3 + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = \sqrt {x} \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = ax + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = a \,\!$
$Descripción: f\left(x\right) = \arctan(x) + k \,\!$	$Descripción: f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2} \,\!$

Por ejemplo, busquemos una primitiva de x → x(2-3x). Como no se conocen primitivas de un producto, desarrollemos la expresión: x(2-3x)= 2x - 3x². 2x es la derivada de x², 3x² es la de x³, por lo tanto 2x - 3x² tiene como primitiva x² - x³+ k. Si además se pide que la primitiva verifique una condición F(x₀) = y₀ (que recibe el nombre de condición inicial cuando se trata de un problema de física), entonces la constante k es unívocamente determinada. En el ejemplo, si se impone F(2) = 3, entonces forzosamente k = 7.

[editar] Métodos de integración

Artículo principal: Métodos de integración

Tenemos varios métodos a nuestra disposición:

La linealidad de la integración nos permite descomponer integrales complicadas en otras más sencillas.
Integración por sustitución, a menudo combinada con identidades trigonométricas o el logaritmo neperiano.
Integración por partes para integrar productos de funciones.
El método de la regla de la cadena inversa, un caso especial de la integración por sustitución.
El método de fracciones parciales nos permite integrar todas las funciones racionales (fracciones de dos polinomios).
El algoritmo de Risch.
Integrales también pueden calcularse utilizando tablas de integrales.

[editar] Enlaces externos

ANTIDERIVADA

Definición :

Se llama antiderivada de una función f definida en un conjunto D de números reales a otra función g

derivable en D tal que se cumpla que:

Teorema :

Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales,

entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.

Conclusión: Si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de

f es en ese conjunto D se puede escribir como , c constante real.

Integral indefinida:

antiderivada de f ó integral indefinida de f.

f(x) : Integrando ; c : constante de integración.

, : cte real

Técnica para resolver antiderivada basada en la regla de derivación de funciones compuestas.

Propiedades de las antiderivadas: se basa en las propiedades de las derivadas ya que cualquier propiedadde las

derivadas implica una propiedad correspondiente en las antiderivadas.

Sean f y g dos funciones definidas en un conjunto D de números reales y sean :antiderivadas

Si es un número real, entonces se cumple :

MÉTODOS O TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

Integración de funciones racionales

Son integrales de la forma: , donde y son funciones polinomiales.

Método de descomposición en fracciones simples

Es un método algebraico aplicable solo a funciones racionales y consiste en descomponer una fracción en suma de fracciones simples, o sea, fracciones que tengan denominadores mas sencillos que el dado.

El procedimiento para la descomposición de fracciones simples, es el siguiente :

1) Si el grado efectuamos la división, obteniendo un cociente y el resto:

Por definición de división: divido en

;

2) Vamos a descomponer siendo

Factoreamos el denominador. ( por teorema del álgebra : Todo polinomio con coeficientes reales puede descomponerse en factores lineales o en factores cuadratico irreducibles).

* son números reales algunos iguales o todos distintos

Si hay factores iguales, hay factores lineales repetidos.

* son números reales algunos iguales o todos distintos.

Diferentes casos:

Caso 1) Todos los factores que aparecen en el denominador son lineales y distintos.

Caso 2) El denominador de es un producto de factores todos lineales y algunos están repetidos.

Caso 3) En aparecen factores cuadráticos irreducibles que no se repiten.

Caso 4) En aparecen factores cuadráticos irreducibles repetidos.

Método de integración por partes

Se basa en la regla de derivación del producto de dos funciones derivables en un dominio común.

Sean dos funciones derivables en un dominio común. Entonces :

Formula del método de integración por partes

Procedimiento :

1) Identificar la integral dada con la formula del método parar ello descomponemos el integrando en dos factores y de tal modo que el contenga al .

2) Aplicar bien el método surge de una buena elección de y .

3) Elijo el tal que y sea fácil de calcularlo.

4) Al aplicar la formula nos reemplaza el problema de resolver la en el problema de resolver la

Condiciones para aplicar el método:

1) En el integrando aparece el producto de dos funciones. tal que sea derivable, y a partir de sea posible

obtener .

2) La integral que resulta al usar la formula del método ( ) debe ser de igual complejidad o menor complejidad que la dada.

Método de integración por sustitución

Este método se basa en la regla de derivación de funciones compuestas.

Definición :

Sea la integral que queremos resolver y sea la sustitución donde es una función derivable con derivada no nula y sea biunivoca o sea que también es derivable,

si entonces :

Condiciones para aplicar el método:

* Exista una función con biunivoca y derivable con derivada no nula.

* La nueva integral en t que resulta al aplicar el método , debe ser inmediata o de menor

complejidad .

Interes general

TODO SOBRE EL SISTEMA ECONOMICO MUNDIAL Y DE PAISES

PRODUCTO INTERNO BRUTO (PIB) NOMINAL Y REAL

Cuadro 1.4: Volumen físico de la producción y precios unitarios de mercado por periodo

Bienes y servicios

EL PIB REAL Y EL CRECIMIENTO ECONÓMICO

Escasez

Integración indefinida

Contenido

[editar]Ejemplo

[editar] Constante de integración

[editar] Otras propiedades

[editar] Linealidad de la integral indefinida

[editar] La primitiva de una función impar es siempre par

[editar] La primitiva F de una función f par es impar con tal de imponerse F(0) = 0

[editar] La primitiva de una función periódica es la suma de una función lineal y de una función periódica

[editar] Cálculo de primitivas

[editar] Integrales inmediatas

[editar] Métodos de integración

[editar] Enlaces externos

MÉTODOS O TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

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