TODO SOBRE EL SISTEMA ECONOMICO MUNDIAL Y DE PAISES

by ALFJZ 0


Sistema económico
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Un sistema económico, es un mecanismo (institución social) que organiza la producción, distribución y consumo en beneficio de una sociedad particular.
La idea de un sistema económico lleva consigo la connotación articulada de partes (principios, reglas, procedimientos, instituciones) armonizadas funcionalmente para la consecución de fines colectivos determinados. Durante esa articulación de partes cada sociedad trata de resolver el problema fundamental económico que es la satisfacción de las necesidades básicas.
[editar] Sistema Economico Mundial
Se entiende como sistema económico mundial al conjunto de naciones en el mundo y sus relaciones -predominantemente de carácter económico, aunque no exclusivamente- de manera tal que constituyen un todo organizado. El carácter de organizado se refiere simplemente a la interrelación mayor o menor de los elementos (en este caso las naciones y sus principales agentes económicos)
y no implica ninguna valoración de tipo moral o político.
El sistema económico mundial es esencialmente de carácter histórico, desarrollándose en periodos de largo plazo, y ha tenido en el pasado diversos antecedentes, especialmente la pre-existencia de sistemas económicos autárquicos o regionales, más o menos independientes entre sí. Dentro de un sistema económico de naciones es importante determinar cuáles desempeñan el papel de centro o centros, periferia y semi-periferia, de acuerdo con las funciones que como elementos del todo desempeñan.
De acuerdo con autores como Immanuel Wallerstein, a lo largo de la historia moderna (durante los últimos 500 años) algunas regiones o naciones (principalmente los Países occidentales) han desempeñado un papel central, que también puede ser explicado como predominio (económico, pero derivado de ello, también político, cultural, tecnológico, etc.), mientras que otras se han visto incorporadas a la dinámica del sistema como periféricas o semi-periféricas, dependiendo de su modo y grado de interrelación con el centro o centros.
El predominio económico y cultural europeo y occidental en el sistema mundial actual se explicaría en este modelo como consecuencia del desarrollo de un sistema mundial capitalista, cuyas fases, periodos y sub-periodos exactos son más o menos controvertidos por los historiadores, pese a haber una coincidencia general en ubicar su inicio a fines del siglo XV.
A partir de la expansión geográfica de Europa Occidental en el siglo XVI, cuyas razones se explicarían por factores geográficos y socio-políticos de carácter marginal desde una perspectiva global, la producción y concentración de riqueza en los subsiguientes siglos registró una aceleración sin precedentes en otras etapas de la historia en el mundo. Como resultado, para la segunda mitad del siglo XIX existiría sólo un sistema mundial, dominado más o menos por Occidente (dentro del cual, el sistema comunista durante los dos primeros tercios del siglo XX, constituiría sólo una “caja de resonancia”). No obstante, este papel de centro podría estar siendo actualmente desplazado no solo en términos geográficos nacionales o regionales, sino en términos de agentes o criterios trans-nacionales (la llamada globalización).
Lo importante de este enfoque sistémico, cuyos partidarios y estudiosos consideran ampliamente respaldado por la evidencia histórica y los rasgos del contexto mundial actual, es destacar que el criterio de central o periférico de las naciones o agentes estaría determinado por la dinámica del sistema mismo, o sea como producción y acumulación capitalista. Esta tiene como rasgo esencial un carácter espiral (Plusvalía como beneficio que se refuerza a sí mismo de manera cuasi-exponencial, no en sentido estrictamente matemático, pero con posibilidad de descripciones cuantitativas, de contarse con los datos históricos suficientes).
La plusvalía tiene en este contexto varias fuentes (explotación o aprovechamiento máximo (según la perspectiva ideológica) de la mano de obra agrícola y manufacturera, control comercial, control financiero, industrialización, innovación tecnológica, colonialismo, etc.) pero siempre ha sido aprovechada, desde una perspectiva internacional, por una minoría de naciones.
Desarrollo histórico
El capitalismo a nivel global inició con la expansión europea en el Atlántico a fines del Siglo XV. El “descubrimiento de América” no fue tal, sino el resultado de proyectos de expansión deliberados, por ejemplo, con anterioridad, las exploraciones portuguesas en África, la conquista española de las Islas Canarias, las empresas comerciales del Mediterráneo por Venecia y Génova. España se propuso crear un imperio a nivel mundial a partir de la ocupación de América. Pero este proyecto falló en Europa, donde aceleró el proceso de competencia entre distintas naciones que se opusieron al dominio católico de Carlos V. El imperio Habsburgo gradualmente se volvió anacrónico ante el surgimiento de estas naciones, que supieron capitalizar los beneficios del colonialismo, con lo cual España cayó en una mera posición de intermediario de la plusvalía.
Holanda se volvió así una potencia comercial para la primera mitad del S. XVII, pues capitalizó su posición geográfica estratégica como cruce del transporte entre el Atlántico, el Báltico y los principales ríos de Europa Central e inició los procesos de comercialización, industrialización, financiamiento e innovación tecnológica a nivel mundial y la secularización y atomización del poder como marco político idóneo para dichos procesos, que posteriormente fueron retomados y acrecentados por Inglaterra y Francia, con sus respectivas particularidades.
Hubo así varias fases de autoimpulso: Capitalismo agrícola, comercial, industrial, financiero, tecnológico. Durante el S. XVII el proceso de capitalismo del mundo económico europeo, lanzado con la revolución de precios del S. XVI, entró en un desaceleramiento que permitió, sin embargo, su consolidación entre las naciones líderes, que reaccionaron al desaceleramiento mediante proteccionismo y políticas de franca competencia (Mercantilismo).
El Liberalismo, como ideología lanzada por estas naciones (segunda mitad del siglo XVIII) presupone la consolidación del capitalismo semi-mundial del siglo XVII. La consolidación tiene como fundamento una ideología opuesta (el Mercantilismo, o sea el protegerse de las importaciones caras y el forzar las propias exportaciones caras, exceptuando los metales preciosos, para mantener balanzas comerciales favorables que den fuerza al Estado en la competencia con otras naciones).
Sólo cuando los países líderes están consolidados en este sistema, producen una ideología liberal (Adam Smith, Ilustración, etc.) para perpetuar su ventaja competitiva (a nivel interno como clases medias, a nivel externo como potencias hegemónicas). La Revolución Francesa se explicaría como la rebelión de una clase económica emergente contra un régimen considerado incapaz de competir con el rival inglés, que para la segunda mitad del siglo XVIII comenzaría a mostrar signos de un liderazgo económico claro a nivel global (siendo la llamada “Revolución Industrial” un signo importante).
El nacimiento de Estados Unidos como potencia económica se inscribiría dentro del proyecto capitalista de Inglaterra (no imperial, como el de España con Hispanoamérica más de un siglo antes). Aquí habría que destacar la creación de colonias para explotar recursos de nuevos territorios (exterminando a poblaciones autóctonas, que no tienen lugar en el esquema), donde se asientan europeos con mayor capacidad adquisitiva que poblaciones esclavas importadas para permitir, así, la perpetuación e intensificación de los ciclos virtuosos de incremento en la demanda y la oferta. La independencia de los colonos ingleses en América es política (dentro del proceso de la promoción de la ideología liberal y las luchas en el centro entre Inglaterra y Francia) pero a nivel económico se mantiene una interdependencia con Inglaterra, que así puede concentrar mejor su energía política y militar en empresas coloniales en otros continentes (Asia y África) donde puede aplicar (a diferencia de siglos anteriores) su predominio capitalista, al acentuarse el diferencial económico entre Europa y estos continentes (sobre todo en Asia, donde hasta el siglo XVI, el diferencial era mínimo).
Cómo se explicaría la presencia de Japón en este sistema (actualmente única potencia económica no occidental) o la gradual participación con carácter central de otras naciones no occidentales como China, no ha sido un tema suficientemente analizado por los historiadores y que merecería especial atención al inicio de un nuevo siglo.
LOS SISTEMAS ECONOMICOS
Esta sociedad pretende alcanzar determinados objetivos, cuatro de ellos son básicos en todo sistema económico.
·Eficacia
·Equidad
·Estabilidad
·Crecimiento
EFICACIA.- Se entiende el hecho de hacer un adecuado uso de los recursos disponibles para lograr el resultado esperado.
Cuando una empresa, una secta o un sistema económico logra obtener un máximo de producción utilizando plenamente los recursos con que cuenta, se encuentra en un estado de eficiencia técnica. La eficiencia económica exige además de lo anterior que se produzcan los bienes que la gente desea dados sus ingresos actuales.
EQUIDAD.- Este es a la vez un concepto filosófico y un objetivo económico relacionado con la distribución del ingreso ósea, con la participación de cada individuo en la producción de la sociedad y de cuanto ingreso se ha percibido por la sociedad, entendiendo el ingreso como remuneración a los factores de producción. Aunque no existe un patrón perfectamente aceptado con respecto al modo en que la empresa debe distribuir su producto, en total de bienes y servicios producidos por la sociedad.
Hay tres formas que han sido ampliamente estudiados:
·La forma de contribución
·La norma de la necesidad
·La norma de la igualdad
ESTABILIDAD Y CRECIMIENTO.-Estos dos objetivos económicos tienen una estrecha interrelación. La estabilidad implica en no permitir movimientos bruscos que afecten las condiciones de precio y demás variables económicos. Esto a su vez conduce a un crecimiento económico, definido como un nivel creciente de producción de la economía a lo largo del tiempo, resultado de una serie de medida sobre los sectores.4 son las variables que constituyen la actividad económica.
PREGUNTAS BASICAS DEL SISTEMA ECONOMICO
Todo sistema económico busca o trata de encontrar respuestas de cuatro problemas fundamentales.
¿qué bienes y servicios debe producir la sociedad?
¿cómo deben producir dichos bienes?
¿para quién debe producir dichos bienes?
Las dos primeras preguntas se refieren al problema de utilización de recursos ósea a la eficiencia. Mientras que la tercera pregunta se refiere a la distribución del ingreso por tanto se enmarca dentro del problema de equidad y justicia.
Las funciones de los sistemas económicos son:
• Decidir qué es lo que hay que hacer, es decir, qué bienes y servicios hay que producir y en qué proporción.
• Consiste en la organización de la producción, conseguir que se haga todo en cuanto se ha decidido vale la pena hacer.
• Es la distribución, el reparto del producto entre los miembros de la sociedad.
• Grupo de funciones que tienen relación con el mantenimiento y las mejoras en la estructura social, o con el fomento del progreso.
• Es la de conseguir el ajuste entre consumo y producción, en cortos períodos de tiempo.
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PRODUCTO INTERNO BRUTO (PIB) NOMINAL Y REAL 

Ahora tenemos otro indicador macroeconómico que es el Producto Interno Bruto (de manera abreviada PIB), el cual mide la producción total de bienes y servicios de la economía. Pero tenemos que distinguir entre PIB nominal (o a precios corrientes) y PIB real (o a precios constantes). Demos la definición de ambos: 
  • PIB nominal (o a precios corrientes): Es el valor monetario de todos los bienes y servicios de consumo final producidos por una economía durante un periodo determinado de tiempo (un trimestre, un semestre o un año), calculado utilizando los precios de mercado de ese mismo periodo.
     
  • PIB real (o a precios constantes): Es el valor monetario de todos los bienes y servicios de consumo final producidos por una economía durante un periodo determinado de tiempo (un trimestre, un semestre o un año), calculado utilizando los precios de mercado de un periodo base fijo.
Es decir, si estimo el PIB de 2001 con los precios que prevalecieron en ese año, entonces estoy calculando (u obteniendo) el PIB nominal de 2001, pero si en cambio utilizara los precios de 1993 (que es el año base que anteriormente utilizaba el INEGI y el Banco de México) entonces estoy calculando (u obteniendo) el PIB a precios constantes (o real). En el cálculo del PIB real, entonces, los precios se fijan en un periodo determinado del tiempo (y de ahí el nombre de PIB a precios constantes). Ahora, mediante un ejercicio, numérico aclaremos mejor sobre ambos conceptos o indicadores macroeconómicos: 
Cuadro 1.4: Volumen físico de la producción y precios unitarios de mercado por periodo
Bienes y servicios
Cantidades
Precios
1990
1995
2000
1990
1995
2000
Funciones de cine
450
400
320
$10.0
$12.5
$16.0
Pizzas
1200
1200
1560
30.0
36.0
40.0
Televisores
800
970
1020
800.0
950.5
1100.3
Licuadoras
1000
1354
1300
200.0
235.4
260.0
Cortes de pelo
500
658
739
10.0
15.0
25.0
FUENTE: Elaboración propia con datos hipotéticos. 
¿Ahora que hacemos? Tenemos el volumen físico de la producción (o las cantidades producidas de cada bien o servicio) y los precios (unitarios) de todos y cada uno de esos bienes y servicios. Para calcular el PIB nominal, multiplicamos las cantidades producidas de cada uno de esos bienes y servicios por cada uno de los precios que prevaleció en cada uno de esos tres años y, por último, sumamos (ya que la definición dice que el PIB es el valor monetario de todos los bienes y servicios de consumo final...). ¿Y cómo calculamos el PIB real (o a precios constantes)? En este caso el año base fijo va a ser 1990; por tanto, multiplicamos los precios (de todos y cada uno de los bienes y servicios producidos por esta economía hipotética) de 1990 por las cantidades (de bienes y servicios) que produjo la economía en 1990, 1995 y 2000, y por último sumamos. ¿Queda claro? En el siguiente Cuadro tenemos los resultados: 
Cuadro 1.5: Cálculo del PIB a precios corrientes y a precios de 1990
Bienes y servicios
PIB nominal (o a precios corrientes)
PIB a precios de 1990
1990
1995
2000
1990
1995
2000
Funciones de cine
$4500
$5000
$5120
$4500
$4000
$3200
Pizzas
36000
43200
62400
36000
36000
46800
Televisores
640000
921985
1122306
640000
776000
816000
Licuadoras
200000
318731.6
338000
200000
270800
260000
Cortes de pelo
5000
9870
18475
5000
6580
7390
SUMA
885 500.0
1 298 786.6
1 546 301.0
885 500.0
1 093 380
1 133 390
FUENTE: Elaboración y resolución propia con base en los datos hipotéticos del Cuadro 4

EL PIB REAL Y EL CRECIMIENTO ECONÓMICO

Ahora bien, toda economía debe ser capaz de generar una mayor cantidad de bienes y de servicios, y debe hacerlo porque año tras año, continuamente la población está creciendo, y una población más grande requiere de más satisfactores y también de más empleos. En esa medida, la economía debe ser capaz (años tras año) de producir una mayor cantidad de bienes y de servicios, es decir, debe ser capaz de crecer. Si el número de invitados a la fiesta está aumentando, debe aumentar también el tamaño del pastel para que a cada invitado adicional le corresponda una rebanada. Luego entonces, decimos que una economía está creciendo cuando está produciendo una mayor cantidad de satisfactores, y con ello está generando también una mayor cantidad de empleos. Desde esa perspectiva, ¿es el PIB nominal o el real el mejor indicador del crecimiento económico? En el ejercicio resuelto vemos que para cada uno de los tres años el PIB nominal es mayor al PIB real, ¿por qué? Porque en el cálculo del mismo se involucran tanto las variaciones de la producción como las variaciones de precios, en tanto que en el cálculo del PIB real los precios permanecen constantes (o fijos). En el Cuadro 1.4 observamos que la producción de funciones de cine disminuye en 1995 y 2000, no obstante el valor monetario (a precios corrientes) de las funciones de cine aumenta entre 1995 y 2000 debido al simple incremento de los precios. De esa manera, el PIB nominal nos puede indicar (falsamente) que la producción está aumentando cuando en realidad está disminuyendo, desde esa perspectiva el PIB nominal es un mal indicador del crecimiento económico. El PIB nominal aumenta si aumentan los precios, aun cuando la producción permanezca constante. En cambio, el PIB real (al mantenerse fijos o constantes los precios en un periodo determinado del tiempo) aumenta si aumenta la producción de bienes y servicios, y disminuye si disminuye la producción de bienes y servicios. Luego entonces, es el PIB real (o a precios constantes) el mejor indicador del crecimiento económico. En los Cuadros 1.6 y 1.7, observamos claramente como el PIB nominal es mayor al PIB real para todos los años posteriores a los años base: 1960 para el periodo 1940-1970, 1970 para el periodo comprendido entre 1970 y 1982 y, finalmente, 1993 para el periodo 1982-2007.  
Por último, podemos obtener las tasas de crecimiento, o alternativamente las variaciones porcentuales, de la producción total de bienes y servicios de la economía de manera similar a como calculamos las tasas de inflación. ¿En cuánto aumentó la producción de bienes y servicios de 1990 a 1995, y de 1995 a 2000? Ah, la respuesta es sencilla: aplicando la fórmula ya conocida. De 1990 a 1995 la producción de bienes y servicios (medida por el PIB a precios constantes) aumentó en un 23.47 por ciento Descripción: http://www.eumed.net/libros/2010a/672/Producto%20Interno%20Bruto%20PIB%20nominal%20y%20real_archivos/image001.gify de 1995 a 2000 aumentó en un 3.66 por ciento Descripción: http://www.eumed.net/libros/2010a/672/Producto%20Interno%20Bruto%20PIB%20nominal%20y%20real_archivos/image002.gif. En este caso hablamos de variaciones porcentuales, pero cuando tenemos datos del PIB real de año tras año hablamos de tasas de crecimiento, pero se aplica la misma fórmula. En los Cuadros 1.6 y 1.7, se presentan las tasas de crecimiento del PIB real (o a precios constantes de 1960, de 1970 y de 1993) de la economía mexicana. Entre 1940 y 1982, en que estuvo vigente la estrategia de desarrollo denominada industrialización por sustitución de importaciones (ISI), la economía mexicana creció a una tasa promedio interanual del 6.31 por ciento; en tanto que bajo el modelo de economía abierta y Estado mínimo inaugurado hacia fines de 1982, la economía mexicana ha crecido a una tasa promedio interanual del 2.54 por ciento entre 1982 y 2007 (Ver Cuadros 1.6 y 1.7).

Cuadro 1. 6: PIB nominal, PIB real y tasas de crecimiento económico (1940-1970)
Año
PIB nominal o a precios corrientes
(Millones de pesos)
PIB a precios de 1960 (para el periodo 1940-1970) y de 1970 (para el periodo 1970-1982) (Millones de pesos)
Tasas de crecimiento económico
(%)
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970

1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982

Promedio
7 751
8 711
10 066
12 290
17 725
19 408
26 355
29 264
31 623
34 339
39 736
51 245
57 482
57 172
69 769
84 870
96 996
111 402
123 815
132 669
150 511
163 301
176 055
196 011
231 292
252 024
280 164
306 415
339 171
374 767
417 952

444 300
490 000
564 700
690 900
899 700
1 100 100
1 371 000
1 849 300
2 337 400
3 067 500
4 276 500
5 874 400
9 417 100
46 693
51 241
54 116
56 120
60 701
62 608
66 722
69 020
72 864
75 803
83 304
89 746
93 315
93 571
102 924
111 671
119 306
128 343
135 169
139 212
150 511
157 931
165 310
178 516
199 390
212 320
227 037
241 272
260 901
277 400
296 000

444 300
462 800
502 100
544 300
577 600
610 000
635 800
657 700
712 000
777 200
841 900
908 800
903 800
-
9.74
5.61
3.70
8.16
3.14
6.57
3.44
5.57
4.03
9.89
7.73
3.98
0.27
9.99
8.50
6.84
7.57
5.32
2.99
8.12
4.93
4.67
7.99
11.69
6.48
6.93
6.27
8.13
6.32
6.70


4.16
8.49
8.40
6.12
5.61
4.23
3.44
8.26
9.16
8.32
7.95
-0.55

6.31
FUENTE: Para 1940-1970 elaboración propia con base en Guillén Romo, Héctor: “Orígenes de la Crisis en México. Inflación y Endeudamiento Externo (1940-1982)”, Ediciones Era, Colección Problemas de México, Octava Reimpresión de la Primera Edición, México, 1995, pp. 27 (Cuadro I), 28 (Cuadro II), 34 (Cuadro VI) y 35 (Cuadro VII); con base en información de “Medio siglo de estadísticas económicas seleccionadas”, en Cincuenta años de Banca Central, ed. Fondo de Cultura Económica-Banco de México, 1976, Cuadros 3 y 6. Para 1970-1982 datos tomados de “Estadísticas Históricas de México”, Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), México, 1999, 2 volúmenes.
Cuadro 1. 7: PIB nominal, PIB real y tasas de crecimiento económico (1982-2007)
Año
PIB nominal o a precios corrientes
(Miles de pesos)
PIB a precios de 1993 (Miles de pesos)
Tasas de crecimiento económico
(%)
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007

Promedio
9 595 752
17 493 312
28 659 770
45 940 613
76 306 561
185 542 049
378 979 149
499 435 646
672 000 052
864 298 697
1 027 650 791
1 155 132 188
1 309 506 284
1 682 246 581
2 301 008 083
2 878 118 158
3 519 650 286
4 212 506 418
4 989 544 830
5 271 741 750
5 738 982 969
6 248 911 309
6 968 758 982
7 496 787 490
8 220 615 157
8 846 477 116
941 727 455
908 894 864
939 895 578
960 457 610
930 885 548
946 919 487
959 070 935
998 445 682
1 050 122 918
1 094 383 024
1 133 136 248
1 155 132 188
1 206 674 354
1 131 589 690
1 189 738 093
1 270 430 041
1 332 545 626
1 384 244 058
1 475 634 040
1 473 153 463
1 485 366 262
1 505 378 304
1 568 235 580
1 612 177 696
1 689 707 086
1 745 303 209

-3.49
3.41
2.19
-3.08
1.72
1.28
4.11
5.17
4.21
3.54
1.94
4.46
-6.22
5.14
6.78
4.88
3.88
6.60
-0.17
0.83
1.35
4.17
2.80
4.81
3.29

2.54
FUENTE:Elaboración propia con base en “Producto Interno Bruto Trimestral: Base 1993” y en “Producto Interno Bruto Trimestral: A Precios Corrientes”, en Cuentas Nacionales: Actualización del Sistema de Cuentas Nacionales de México (Banco de Información Económica), Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), www.inegi.org,mx 
De la combinación del PIB nominal y real se obtiene otro indicador de inflación llamado deflactor del PIB (y en el caso de las Cuentas Nacionales de México, llamado Índice de Precios  Implícitos del PIB). Pero ese es tema de la siguiente lección. Es hora de pasar a la formulación de preguntas para corroborar lo aprendido hasta aquí. Pero antes échele una leída a la lectura analítica titulada: “Crecimiento y desarrollo económico. ¿Son lo mismo?, y reflexione sobre la misma. 













ESCASEZ
Situación en la que los recursos son insuficientes para producir bienes que satisfagan las necesidades.
Scarcity. Shortage.
(En inglés: scarcity , shortage ) ...
http://www.economia48.com/spa/d/escasez/escasez.htm



La escasez es un concepto central en economía. De hecho, la economía neoclásica, la escuela dominante hoy en día, se define involucrando la escasez.
http://es.wikipedia.org/wiki/Escasez

ESCASEZ
Carestía general, crisis endémica. Se entiende por economía de la escasez la anterior a la era capitalista, cuando los pueblos y las comunidades agrarias se bastaban a sí mismas y las industrias eran puramente domésticas.
http://www.eumed.net/cursecon/dic/dent/e/err.htm

escasez la situación en la que la cantidad de recursos es insuficiente para cubrir todas las necesidades. (2) ...
http://www.lablaa.org/blaavirtual/economia/glos/glos4.htm

Escasez: La sociedad no cuenta con suficientes recursos para satisfacer las necesidades de cada uno de los individuos.
Examen previo: Revisión de la
mercancía antes de pasar a la aduana.

Escasez

De Wikipedia, la enciclopedia libre
La escasez es la insuficiencia de recursos fundamentales para satisfacer las necesidades y/o gustos del ser humano, lo cual sostiene que una sociedad no posée los recursos o productividad necesarios para proveer de manera eficiente con sus necesidades a quienes habitan en dicha sociedad. Alternativamente, la escasez implica que no todas las metas de la sociedad pueden ser alcanzadas al mismo tiempo; algunas compensaciones son realizadas para obtener unos bienes sobre otros.
La escasez es causada por varios factores que se clasifican en dos categorías: el incremento de demanda y la disminución o agotamiento de fuentes y/o recursos. Entre el incremento de demanda se encuentran la sobrepoblación, densidad de población o un incremento significativo de ésta y el incremento de poder capital del individuo promedio. Entre la disminución o agotamiento de recursos se halla la disrupción de producción por catástrofes naturales o desastres causados por el ser humano y los cambios económicos que alteran los hábitos de gasto y consumo.
En biología, la escasez puede referirse a la rareza o infrecuencia de ciertas especies. Dichas especies son comúnmente protegidas por leyes locales, nacionales o internacionales para así evitar su extinción.


Integración indefinida

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Descripción: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Slope_Field.png/220px-Slope_Field.png
Descripción: http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png
El campo vectorial definido asignando a cada punto (x, y) un vector que tiene por pendiente ƒ(x) = (x3/3)-(x2/2)-x. Se muestran tres de las infinitas primitivas de ƒ(x) que se pueden obtener variando la constante de integraciónC.
En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F+ C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:
Descripción: \int{f}  ó   Descripción: \int{f(x)dx}
El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.

Contenido

[editar]Ejemplo

Una primitiva de la función f(x) = cos(x)en Descripción:  \mathbb{R},es la función F(x) = sin(x) ya que Descripción: \frac{d}{dx}(\sin(x))=\cos(x)\ \forall x\in\mathbb{R}. Dado que la derivada de una constante es cero, tendremos que cos(x) tendrá un número infinito de primitivas tales como sen(x), sen(x) + 5, sen(x) - 100, etc. Es más, cualquier primitiva de la función f(x) = cos(x) será de la forma sen(x) + C donde C es una constante conocida como constante de integración.

[editar] Constante de integración

Artículo principal: Constante de integración
La derivada de cualquier función constante es cero. Una vez que se ha encontrado una primitiva F, si se le suma o resta una constante C, se obtiene otra primitiva. Esto ocurre porque (F + C) ' = F' + C ' = F ' + 0 = F '. La constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas diferentes.
Para interpretar el significado de la constante de integración se puede observar el hecho de que la función f (x) sea la derivada de otra función F (x) quiere decir que para cada valor de x, f(x) le asigna la pendiente de F (x). Si se dibuja en cada punto (x, y) del plano cartesiano un pequeño segmento con pendiente f (x), se obtiene un campo vectorial como el que se representa en la figura de la derecha. Entonces el problema de encontrar una función F (x) tal que su derivada sea la función f (x) se convierte en el problema de encontrar una función de la gráfica de la cual, en todos los puntos sea tangente a los vectores del campo. En la figura de la derecha se observa como al variar la constante de integración se obtienen diversas funciones que cumplen esta condición y son traslacionesverticales unas de otras.

[editar] Otras propiedades

[editar] Linealidad de la integral indefinida

La primitiva es lineal, es decir:
  1. Si f es una función que admite una primitiva F sobre un intervalo I, entonces para todo real k, una primitiva de kf sobre el intervalo I es kF.
  2. Si F y G son primitivas respectivas de dos funciones f y g, entonces una primitiva de f + g es F + G.
La linealidad se puede expresar como sigue:
Descripción: \int (k\cdot f\left( x \right)+ l\cdot g\left( x \right))= k\cdot \int{f\left( x \right)}+l\cdot \int{g\left( x \right)}

[editar] La primitiva de una función impar es siempre par

En efecto, como se ve en la figura siguiente, las áreas antes y después de cero son opuestas, lo que implica que la integral entre -a y a es nula, lo que se escribe así: F(a) - F(-a) = 0, F siendo una primitiva de f, impar. Por lo tanto siempre tenemos F(-a) = F(a): F es par.
Descripción: Integral de función impar.png

[editar] La primitiva F de una función f par es impar con tal de imponerse F(0) = 0

En efecto, según la figura, la áreas antes y después de cero son iguales, lo que se escribe con la siguiente igualdad de integrales:
Descripción: Integral de función par.png
Es decir F(0) - F(- a) = F(a) - F(0). Si F(0) = 0, F(- a) = - F(a): F es impar.

[editar] La primitiva de una función periódica es la suma de una función lineal y de una función periódica

Descripción: Primitiva de una función periódica.png
Para probarlo, hay que constatar que el área bajo una curva de una función periódica, entre las abcisas x y x + T (T es el período) es constante es decir no depende de x. La figura siguiente muestra tres áreas iguales. Se puede mostrar utilizando la periodicidad y la relación de Chasles, o sencillamente ¡con unas tijeras! (cortando y superponiendo las áreas de color).
En término de primitiva, significa que F(x + T) - F(x) es una constante, que se puede llamar A. Entonces la función G(x) = F(x) - Ax/T es periódica de período T. En efecto G(x + T) = F(x + T) - A(x + T)/T = F(x) + A - Ax/T - AT/T = F(x) - Ax/T = G(x). Por consiguiente F(x) = G(x) + Ax/T es la suma de G, periódica, y de Ax/T, lineal.
Descripción: Función periódica area constante.png
Y por último, una relación entre la integral de una función y la de su recíproca. Para simplificar, se impone f(0) = 0; a es un número cualquiera del dominio de f. Entonces tenemos la relación:
Descripción: Integral de la recíproca.png
El área morada es la integral de f, el área amarilla es la de f -1, y la suma es el rectángulo cuyos costados miden a y f(a) (valores algebraicos).
Se pasa de la primera curva, la de f, a la segunda, la de f -1aplicando la simetría axial alrededor de la diagonal y = x.
El interés de esta fórmula es permitir el cálculo de la integral de f -1sin conocer una primitiva; de hecho, ni hace falta conocer la expresión de la recíproca.

[editar] Cálculo de primitivas

[editar] Integrales inmediatas

Artículo principal: Anexo:Integrales
Para encontrar una primitiva de una función dada, basta con descomponerla (escribirla bajo forma de una combinación lineal) en funciones elementalescuyas primitivas son conocidas o se pueden obtener leyendo al revés una tabla de derivadas, y luego aplicar la linealidad de la integral:
Descripción: \int_a^b (k \cdot \mbox{f}(x) + l \cdot \mbox{g}(x)) dx = k \cdot \int_a^b \mbox{f}(x) dx + l \cdot \int_a^b \mbox{g}(x) dx \,\!
Aquí están las principales funciones primitivas:
Función Descripción: F \,\!: primitiva de Descripción: f \,\!
función Descripción: f \,\!: derivada de Descripción: F \,\!
Descripción: f\left(x\right) = \frac {x^{n+1}}{n+1} + k \,\!
Descripción: \begin{matrix}f'\left(x\right) = x^n & & \mathrm{ , para} & n \neq -1 \end{matrix} \,\!
Descripción: f\left(x\right) = e^x + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = e^x \,\!
Descripción: f\left(x\right) = \ln\left(x\right) + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = \frac{1}{x} \,\!
Descripción: f\left(x\right) = \frac {x^{1-n}}{1-n} + k \,\!
Descripción: \begin{matrix}f'\left(x\right) = \frac {1}{x^n} & & \mathrm{ , para} & n \neq 1 \end{matrix} \,\!
Descripción: f\left(x\right) = -\cos\left(x\right) + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = \sin\left(x\right) \,\!
Descripción: f\left(x\right) = \sin\left(x\right) + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = \cos\left(x\right) \,\!
Descripción: f\left(x\right) =  \tan\left(x\right) + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = \frac {1}{\cos^2\left (x\right)} \,\!
Descripción: \begin{matrix}f\left(x\right) = \frac {a^x}{\ln(a)} + k & & \mathrm{, si} & a > 0 \end{matrix} \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = a^x \,\!
Descripción:  f\left(x\right) = \frac {2}{3} \sqrt{x}^3 + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = \sqrt {x} \,\!
Descripción: f\left(x\right) = ax + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = a \,\!
Descripción: f\left(x\right) = \arctan(x) + k \,\!
Descripción: f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2} \,\!
Por ejemplo, busquemos una primitiva de x → x(2-3x). Como no se conocen primitivas de un producto, desarrollemos la expresión: x(2-3x)= 2x - 3x2. 2x es la derivada de x2, 3x2 es la de x3, por lo tanto 2x - 3x2 tiene como primitiva x2 - x3+ k. Si además se pide que la primitiva verifique una condición F(x0) = y0 (que recibe el nombre de condición inicial cuando se trata de un problema de física), entonces la constante k es unívocamente determinada. En el ejemplo, si se impone F(2) = 3, entonces forzosamente k = 7.

[editar] Métodos de integración

Artículo principal: Métodos de integración
Tenemos varios métodos a nuestra disposición:

[editar] Enlaces externos





ANTIDERIVADA
Definición :
Se llama antiderivada de una función   f   definida en un conjunto D de números reales a otra función g
derivable en D tal que se cumpla que:
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image002.gif
Teorema :
Si dos funciones  h  y  g  son antiderivadas de una misma función  f  en un conjunto D de números reales,
entonces esas dos funciones h  y  g  solo difieren en una constante.
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image004.gif       Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image006.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image008.gif
Conclusión: Si  g(x) es una antiderivada de  f  en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de
f  es en ese conjunto D se puede escribir como Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image010.gifc constante real.
Integral indefinida:
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image012.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image014.gif      Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image016.gif   antiderivada de  f  ó integral indefinida de  f.
f(x) :  Integrando      ;       c : constante de integración.
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image018.gif  ,     Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image020.gif : cte real      Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image021.gif      Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image023.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image024.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image026.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image028.gif        Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image029.gif     Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image031.gif
Técnica para resolver antiderivada basada en la regla de derivación de funciones compuestas.
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image033.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image035.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image036.gif          Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image038.gif
Propiedades de las antiderivadas:  se basa en las propiedades de las derivadas ya que cualquier propiedadde las
derivadas implica una propiedad correspondiente en las antiderivadas.
Sean  f  y  g  dos funciones definidas en un conjunto D de números reales y sean : Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image040.gifantiderivadas
Si Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image042.gifes  un número real, entonces se cumple :
1)       Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image044.gif
2)    Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image046.gif

MÉTODOS O TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

Integración de funciones racionales
Son integrales de la forma:   Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image048.gif, donde Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image050.gify Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image052.gifson funciones polinomiales.
Método de descomposición en fracciones simples
Es un método algebraico aplicable solo a funciones racionales y consiste en descomponer una fracción en suma de fracciones simples, o sea, fracciones que tengan denominadores mas sencillos que el dado.
El procedimiento para la descomposición de fracciones simples, es el siguiente :
1)  Si el grado  Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image054.gif       Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image056.gif     efectuamos la división, obteniendo un cociente y el resto:
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image058.gif
Por definición de división:      Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image060.gif    divido en Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image062.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image064.gif       ;       Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image066.gif
2)       Vamos a descomponer  Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image068.gif  siendo Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image070.gif
Factoreamos el denominador. ( por teorema del álgebra : Todo polinomio con coeficientes reales puede descomponerse en factores lineales o en factores cuadratico irreducibles).
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image072.gif
*   Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image074.gif  son números reales algunos iguales o todos distintos
Si hay factores iguales, hay factores lineales repetidos.
*  Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image076.gif  son números reales algunos iguales o todos distintos.
Diferentes casos:
Caso 1)  Todos los factores que aparecen en el denominador Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image078.gifson lineales y distintos.
Caso 2)   El denominador de Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image080.gifes un producto de factores todos lineales y algunos están repetidos.
Caso 3)   En Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image081.gifaparecen factores cuadráticos irreducibles que no se repiten.
Caso 4)   En Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image082.gifaparecen factores cuadráticos irreducibles repetidos.
Método de integración por partes
Se basa en la regla de derivación del producto de dos funciones derivables en un dominio común.
Sean Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image084.gif  dos funciones derivables en un dominio común. Entonces :
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image086.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image088.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image090.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image092.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image094.gif
Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image096.gif           Formula del método de integración por partes
Procedimiento :
1)       Identificar la integral dada con la formula del método parar ello descomponemos el integrando en dos factores Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image098.gify Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image100.gifde tal modo que el Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image102.gifcontenga al Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image104.gif.
2)       Aplicar bien el método surge de una buena elección de Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image105.gify Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image106.gif.
3)       Elijo el Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image107.giftal que Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image109.gify sea fácil de calcularlo.
4)       Al aplicar la formula nos reemplaza el problema de resolver la Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image111.gif  en el problema de resolver la Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image113.gif
Condiciones para aplicar el método:
1)       En el integrando aparece el producto de dos funciones. Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image115.giftal que Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image116.gifsea derivable, y a partir de Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image118.gifsea posible
obtener Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image119.gif.
2)       La integral que resulta al usar la formula del método ( Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image121.gif) debe ser de igual complejidad o menor complejidad que la dada.
Método de integración por sustitución
Este método se basa en la regla de derivación de funciones compuestas.
Definición :
Sea Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image123.gifla integral  que queremos resolver y sea la sustitución Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image125.gifdonde Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image127.gifes una función derivable con derivada no nula  Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image129.gify sea Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image130.gif  biunivoca  o sea Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image132.gifque también es derivable,
si    Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image134.gif           entonces :        Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image136.gif
Condiciones para aplicar el método:
*    Exista una función  Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image138.gif  con Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image140.gifbiunivoca y derivable con derivada no nula.
*    La nueva integral en  t que resulta al aplicar el método Descripción: http://www.alipso.com/monografias/antiderivada/index_image142.gif  , debe ser inmediata o de menor
complejidad .

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